2018年河北省高考数学卷难度系数难不难【答案解读】

一、2017年河北省高考数学试卷总述:

  从今年的试卷来看,试卷考查的知识点和去年相比变化不大,延续前几年的考察思路,以基础知识为主,考查学生的基本能力。不同知识间适当交叉与综合,将知识、能力和素质的考查融为一体,强调通法通性,有力的体现了新课标的基本理念。此外试题在2016年的基础上做出了一定调整,有一定创新,又继承了2016年命题的基本思路,既注重基础,又有相较于上一年明显上了一个台阶的区分度,利于选拔人才。

  二、2017年河北省高考数学专项分析:

  (一)选择和填空题:从选择和填空的结构和分值上来看,与去年没有差别,考查了集合、复数、三视图、球体问题、线性规划、二项式定理、平面向量。还有一部分选填与去年相比有所改变,其中12题主要考察了函数与导数的构造,难度与平时练习的时候相差不多,略简单于平时。8题的程序框图就源于课本中的”更相减损术”注重对课本知识的熟练掌握,11题解析几何的数形结合思想的应用至关重要,需建立几何关系,才能较快的求出离心率。

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  (二)解答题:17题和2016年的三角问题比起来变化较大,引入角平分线的应用,但本质是一样的,都是利用正余弦定理进行解答;18题考查较简单,但要求细心;19题立体几何问题与2016年比起来有所创新,第一问要求画图,并没有像以往一样的证明平行和垂直类问题,说明对于动手与空间想象能力方面要求有所加强,第二问常规问题,利用法向量就可直接解决;20题一如既往的考查椭圆问题,与2016年相比略有难度,第一问巧妙的运用解析几何的经典方法“点差法”,第二问运用平行四边形的对角线互相平分,构造中点,联立直线和椭圆,运用韦达定理可得到结果;21题导数并没有2016年有难度,首先将2016年的三问改成两问,第一问证明单调性,求导即可,第二问利用第一问的结论讨论函数在定义域内的最值,将绝对值去掉即可解决。

三. 2017年河北省高考数学以稳为主、稳中有新

 第8题,是高考选择题的最后一道题,近5年来分别以立体几何中动态变化问题、现实实际数据处理、函数思维运用等为背景的创新题型。考查学生对于数学基本数学技能的掌握程度、数学思维方法的运用能力。2016年第8题以语文、数学成绩等级评定为背景,要求考生能够迅速认识实际问题的数学原理、建立简单数学模型并运用其数学思维方法解决问题。

  今年,第8题考查了“燃油效率”的问题,通过图像分析对比不同机车的燃油效率,一下就能得出答案。因此还是注重考生对于现实实际数据的数学处理能力。

  第14题,是高考填空题的最后一道题,命题风格与第8题类似,属于以数学知识原理、思维方法多角度运用为背景的创新小题。2012年以函数为知识背景考查对于函数图象、逻辑分析、参数讨论等思维方法的综合运用;2016年以立体几何为背景,考查空间中的距离、三视图、动点变化等问题的处理;2016年以三角函数为背景,考查正弦型函数图象、性质等问题的综合分析能力。此类题型要求考生能够熟练挖掘题目中所蕴涵的数学原理、挖掘隐含条件,条件多时需要多角度分析解题思路、找到合适的突破口。

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  今年,第14题考查了分段函数最值与零点问题。第一问由于知道具体解析式,因此很容易得出答案,第二问需要对参数进行分类讨论、结合图象分析,考查函数性质、图象、参数讨论等知识点综合处理分析能力。

  需要指出的是,近年来,以第8、14题为代表的创新小题是北京市一贯的命题特色,需要考生能够有学会观察、分析、综合、抽象、概括数学问题,运用高中学过的数学模型、基本数学思想来解决数学问题。

  第18题,是以导数为知识背景,考查对于函数知识思维方法的深度理解,包括函数方程、性质、图象等角度综合分析问题的能力。尤其是2016年,题目中涉及到的都是平时常见的基本形式,但是直接求解会非常困难,需要考生能够将其转化、化归到平时习惯的数学模型中进行求解。2015年第18题第一问主要考查函数切线方程,属于基本概念考查;第二问主要考查利用导数基本思想处理不等式恒成立问题,也是属于平时常规解题套路,构造函数求导运用极值即可。第三问,同样是恒成立问题,但是难点在于对于参数的处理,常规方法不容易处理,只需看左右两边在0处的函数值相同,所以只需左右两边同时求导,左边大于右边即可。

  第19题,以圆锥曲线为知识背景,考查解析几何知识思维方法及其运用。近年来,无论是2015年的三角形面积的处理、2016年弦长的处理、2012年三点共线问题、2016年菱形存在性判断证明,还是2016年圆锥曲线中直线与圆的切线证明,都需要考生综合分析几何问题的常见处理角度,考生需要掌握其几何原理、代数表达、方程求解等数学技能。2016年第一问求解圆锥曲线方程,属于概念原理考查。第二问利用两个三角形相似,构建坐标之间的关系容易得出答案,该题难度比去年略低。

  第20题,也是北京市高考最后一道大题,近年来均已数列、集合为背景,考查对于高中数学综合思维方法的多角度运用。近年来难度均在0.22左右,三小问难度区分明显,层层递进,起到很好的选拔效果。考生需要着重于对命题立意的多角度思考、与高中数学思维方法的综合对接、数学模型的处理与数学语言的表达。今年主要考查数列递推形式的理解,即通过前后项关系能够得出答案。该题难度低于往年。

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